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Introduction à la statistique bayésienne
Avec le logiciel R
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Olivier Gimenez
Gimenez, Olivier
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Gimenez
<p>Olivier Gimenez est directeur de recherche au CNRS. Après des études universitaires en mathématiques, il a soutenu une thèse en statistique appliquée à l’écologie puis obtenu son habilitation à diriger des recherches en écologie et évolution. Il a complété sa formation avec une initiation à la sociologie. Il a écrit des articles scientifiques et coécrit des ouvrages, dont plusieurs abordent la statistique bayésienne.</p>
<p>Olivier Gimenez is a research director at the CNRS (French National Centre for Scientific Research). After completing university studies in mathematics, he earned a PhD in statistical ecology and later obtained his habilitation to supervise research in ecology and evolution. He further broadened his training with an introduction to sociology. He has authored numerous scientific articles and co-authored books, including works that focus on Bayesian statistics.</p>
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Statistique bayésienne;écologie;théorème de Bayes;méthodes de Monte Carlo;logiciel R;brms
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<p>La statistique bayésienne est partout : prévisions météo, analyses d’épidémies, préservation de la biodiversité… Dans un monde incertain, elle permet d’estimer, de prédire et de décider, en donnant un sens aux données.</p><p>Ce livre propose une introduction accessible et concrète à la statistique bayésienne. </p><p>L’auteur explique pas-à-pas les fondements de l’approche, sa singularité et la logique qui sous-tend le raisonnement bayésien. L’apprentissage s’appuie sur le logiciel libre R et se construit à partir de questions de recherche liées à l’écologie du ragondin qui constitue le fil rouge de l’ouvrage.</p><p>Chaque chapitre aborde un pilier essentiel : le théorème de Bayes, les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC), le choix et le rôle des distributions a priori, la régression linéaire et ses extensions, les modèles linéaires généralisés (mixtes ou pas), jusqu’à la comparaison et la validation de modèles. Le lecteur est invité à coder, simuler, tester et visualiser pour comprendre, grâce aux exemples et au matériel en ligne.</p><p>Rédigé dans un style direct et didactique, comme un échange entre enseignant et étudiant, l’ouvrage démystifie la statistique bayésienne. Il s’adresse à tous ceux qui souhaitent se former à cette approche : étudiants, universitaires… et toute personne souhaitant appliquer ces méthodes en sciences du vivant, des données ou de l’environnement.</p>
Bayesian statistics is everywhere: weather forecasting, epidemic analysis, biodiversity conservation… In an uncertain world, it helps us estimate, predict, and make decisions by giving meaning to data. This book offers an accessible and practical introduction to Bayesian statistics. The author explains, step-by-step, the fundations of the approach, its advantages, and the logic underlying Bayesian reasoning. Learning is built around the free software R and develops through research questions related to the ecology of the coypu, which serves as the book's guiding thread. Each chapter addresses a key pillar: Bayes' theorem, Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods, the choice and role of prior distributions, linear regression and its extensions, generalized linear models (mixed or not), and finally model comparison and validation. Readers are invited to code, simulate, test, and visualize in order to understand, supported by worked examples and online materials. Written in a clear and engaging style, like a dialogue between teacher and student, the book demystifies Bayesian statistics. It is intended for anyone wishing to learn this approach, particularly those working in the life sciences, data science, or environmental sciences.
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<p>Ce livre propose une introduction accessible et concrète à la statistique bayésienne : fondements de l’approche, singularité et logique qui sous-tend le raisonnement bayésien. L’apprentissage s’appuie sur le logiciel libre R et se construit à partir de questions de recherche liées à l’écologie du ragondin qui constitue le fil rouge de l’ouvrage.</p>
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<h3>Avant-propos</h3><h5> Pourquoi s’intéresser à la statistique bayésienne ?</h5><h5> Ce que nous allons voir dans ce livre</h5><h5> Comment lire ce livre ?</h5><h3>1. L’approche bayésienne</h3><h5>1.1. Le théorème de Bayes</h5><h5>1.2. Qu’est-ce que la statistique bayésienne ?</h5><h5>1.3. Un exemple fil rouge</h5><h5>1.4. Le maximum de vraisemblance</h5><h5>1.5. Et en bayésien ?</h5><h6>À retenir</h6><h3>2. Les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov</h3><h5>2.1. Application du théorème de Bayes</h5><h5>2.2. Les algorithmes MCMC</h5><h5>2.3. Évaluer la convergence</h5><h6>À retenir</h6><h3>3. Mise en œuvre pratique</h3><h5>3.1. La syntaxe du package brms</h5><h5>3.2. Visualisation</h5><h5>3.3. Les priors</h5><h6>À retenir</h6><h3>4. Les distributions a priori</h3><h5>4.1. Le rôle du prior</h5><h5>4.2. Sensibilité au prior</h5><h5>4.3. Comment intégrer l’information a priori ?</h5><h5>4.4. Attention aux priors dits non-informatifs</h5><h6>À retenir</h6><h3>5. La régression</h3><h5>5.1. La régression linéaire</h5><h5>5.2. L’évaluation des modèles</h5><h5>5.3. La comparaison de modèles</h5><h6>À retenir</h6><h3>6. Modèles linéaires généralisés et modèles généralisés mixtes</h3><h5>6.1. Modèles linéaires généralisés (GLM)</h5><h5>6.2. Modèles linéaires généralisés mixtes (GLMM)</h5><h6>À retenir</h6><h3>Conclusions</h3><h5> Ce que l’on a vu</h5><h5> La statistique bayésienne, en résumé</h5><h5> Quelques conseils</h5><h5> Pour finir</h5><h4>Bibliographie commentée</h4><h4>Remerciements</h4>
<h3>Preface</h3><h5>Why take an interest in Bayesian statistics?</h5><h5>What we will cover in this book</h5><h5>How to read this book</h5><h3>1. The Bayesian approach</h3><h5>1.1. Bayes' theorem</h5><h5>1.2. What is Bayesian statistics?</h5><h5>1.3. A running example</h5><h5>1.4. Maximum likelihood</h5><h5>1.5. And in the Bayesian framework?</h5><h6>Key points to remember</h6><h3>2. Markov chain Monte Carlo methods</h3><h5>2.1. Applying Bayes' theorem</h5><h5>2.2. MCMC algorithms</h5><h5>2.3. Assessing convergence</h5><h6>Key points to remember</h6><h3>3. Practical implementation</h3><h5>3.1. The syntax of the brms package</h5><h5>3.2. Visualization</h5><h5>3.3. Priors</h5><h6>Key points to remember</h6><h3>4. Prior distributions</h3><h5>4.1. The role of the prior</h5><h5>4.2. Sensitivity to the prior</h5><h5>4.3. How to incorporate prior information</h5><h5>4.4. Beware of so-called non-informative priors</h5><h6>Key points to remember</h6><h3>5. Regression</h3><h5>5.1. Linear regression</h5><h5>5.2. Model evaluation</h5><h5>5.3. Model comparison</h5><h6>Key points to remember</h6><h3>6. Generalized linear models and generalized linear mixed models</h3><h5>6.1. Generalized linear models (GLM)</h5><h5>6.2. Generalized linear mixed models (GLMM)</h5><h6>Key points to remember</h6><h3>Conclusions</h3><h5>What we have covered</h5><h5>Bayesian statistics, in a nutshell</h5><h5>A few practical tips</h5><h5>Final remarks</h5><h4>Annotated bibliography</h4><h4>Acknowledgments</h4>
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<p>Olivier Gimenez est directeur de recherche au CNRS. Après des études universitaires en mathématiques, il a soutenu une thèse en statistique appliquée à l’écologie puis obtenu son habilitation à diriger des recherches en écologie et évolution. Il a complété sa formation avec une initiation à la sociologie. Il a écrit des articles scientifiques et coécrit des ouvrages, dont plusieurs abordent la statistique bayésienne.</p>
<p>Olivier Gimenez is a research director at the CNRS (French National Centre for Scientific Research). After completing university studies in mathematics, he earned a PhD in statistical ecology and later obtained his habilitation to supervise research in ecology and evolution. He further broadened his training with an introduction to sociology. He has authored numerous scientific articles and co-authored books, including works that focus on Bayesian statistics.</p>
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<p>La statistique bayésienne est partout : prévisions météo, analyses d’épidémies, préservation de la biodiversité… Dans un monde incertain, elle permet d’estimer, de prédire et de décider, en donnant un sens aux données.</p><p>Ce livre propose une introduction accessible et concrète à la statistique bayésienne. </p><p>L’auteur explique pas-à-pas les fondements de l’approche, sa singularité et la logique qui sous-tend le raisonnement bayésien. L’apprentissage s’appuie sur le logiciel libre R et se construit à partir de questions de recherche liées à l’écologie du ragondin qui constitue le fil rouge de l’ouvrage.</p><p>Chaque chapitre aborde un pilier essentiel : le théorème de Bayes, les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC), le choix et le rôle des distributions a priori, la régression linéaire et ses extensions, les modèles linéaires généralisés (mixtes ou pas), jusqu’à la comparaison et la validation de modèles. Le lecteur est invité à coder, simuler, tester et visualiser pour comprendre, grâce aux exemples et au matériel en ligne.</p><p>Rédigé dans un style direct et didactique, comme un échange entre enseignant et étudiant, l’ouvrage démystifie la statistique bayésienne. Il s’adresse à tous ceux qui souhaitent se former à cette approche : étudiants, universitaires… et toute personne souhaitant appliquer ces méthodes en sciences du vivant, des données ou de l’environnement.</p>
Bayesian statistics is everywhere: weather forecasting, epidemic analysis, biodiversity conservation… In an uncertain world, it helps us estimate, predict, and make decisions by giving meaning to data. This book offers an accessible and practical introduction to Bayesian statistics. The author explains, step-by-step, the fundations of the approach, its advantages, and the logic underlying Bayesian reasoning. Learning is built around the free software R and develops through research questions related to the ecology of the coypu, which serves as the book's guiding thread. Each chapter addresses a key pillar: Bayes' theorem, Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods, the choice and role of prior distributions, linear regression and its extensions, generalized linear models (mixed or not), and finally model comparison and validation. Readers are invited to code, simulate, test, and visualize in order to understand, supported by worked examples and online materials. Written in a clear and engaging style, like a dialogue between teacher and student, the book demystifies Bayesian statistics. It is intended for anyone wishing to learn this approach, particularly those working in the life sciences, data science, or environmental sciences.
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<p>Ce livre propose une introduction accessible et concrète à la statistique bayésienne : fondements de l’approche, singularité et logique qui sous-tend le raisonnement bayésien. L’apprentissage s’appuie sur le logiciel libre R et se construit à partir de questions de recherche liées à l’écologie du ragondin qui constitue le fil rouge de l’ouvrage.</p>
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<h3>Avant-propos</h3><h5> Pourquoi s’intéresser à la statistique bayésienne ?</h5><h5> Ce que nous allons voir dans ce livre</h5><h5> Comment lire ce livre ?</h5><h3>1. L’approche bayésienne</h3><h5>1.1. Le théorème de Bayes</h5><h5>1.2. Qu’est-ce que la statistique bayésienne ?</h5><h5>1.3. Un exemple fil rouge</h5><h5>1.4. Le maximum de vraisemblance</h5><h5>1.5. Et en bayésien ?</h5><h6>À retenir</h6><h3>2. Les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov</h3><h5>2.1. Application du théorème de Bayes</h5><h5>2.2. Les algorithmes MCMC</h5><h5>2.3. Évaluer la convergence</h5><h6>À retenir</h6><h3>3. Mise en œuvre pratique</h3><h5>3.1. La syntaxe du package brms</h5><h5>3.2. Visualisation</h5><h5>3.3. Les priors</h5><h6>À retenir</h6><h3>4. Les distributions a priori</h3><h5>4.1. Le rôle du prior</h5><h5>4.2. Sensibilité au prior</h5><h5>4.3. Comment intégrer l’information a priori ?</h5><h5>4.4. Attention aux priors dits non-informatifs</h5><h6>À retenir</h6><h3>5. La régression</h3><h5>5.1. La régression linéaire</h5><h5>5.2. L’évaluation des modèles</h5><h5>5.3. La comparaison de modèles</h5><h6>À retenir</h6><h3>6. Modèles linéaires généralisés et modèles généralisés mixtes</h3><h5>6.1. Modèles linéaires généralisés (GLM)</h5><h5>6.2. Modèles linéaires généralisés mixtes (GLMM)</h5><h6>À retenir</h6><h3>Conclusions</h3><h5> Ce que l’on a vu</h5><h5> La statistique bayésienne, en résumé</h5><h5> Quelques conseils</h5><h5> Pour finir</h5><h4>Bibliographie commentée</h4><h4>Remerciements</h4>
<h3>Preface</h3><h5>Why take an interest in Bayesian statistics?</h5><h5>What we will cover in this book</h5><h5>How to read this book</h5><h3>1. The Bayesian approach</h3><h5>1.1. Bayes' theorem</h5><h5>1.2. What is Bayesian statistics?</h5><h5>1.3. A running example</h5><h5>1.4. Maximum likelihood</h5><h5>1.5. And in the Bayesian framework?</h5><h6>Key points to remember</h6><h3>2. Markov chain Monte Carlo methods</h3><h5>2.1. Applying Bayes' theorem</h5><h5>2.2. MCMC algorithms</h5><h5>2.3. Assessing convergence</h5><h6>Key points to remember</h6><h3>3. Practical implementation</h3><h5>3.1. The syntax of the brms package</h5><h5>3.2. Visualization</h5><h5>3.3. Priors</h5><h6>Key points to remember</h6><h3>4. Prior distributions</h3><h5>4.1. The role of the prior</h5><h5>4.2. Sensitivity to the prior</h5><h5>4.3. How to incorporate prior information</h5><h5>4.4. Beware of so-called non-informative priors</h5><h6>Key points to remember</h6><h3>5. Regression</h3><h5>5.1. Linear regression</h5><h5>5.2. Model evaluation</h5><h5>5.3. Model comparison</h5><h6>Key points to remember</h6><h3>6. Generalized linear models and generalized linear mixed models</h3><h5>6.1. Generalized linear models (GLM)</h5><h5>6.2. Generalized linear mixed models (GLMM)</h5><h6>Key points to remember</h6><h3>Conclusions</h3><h5>What we have covered</h5><h5>Bayesian statistics, in a nutshell</h5><h5>A few practical tips</h5><h5>Final remarks</h5><h4>Annotated bibliography</h4><h4>Acknowledgments</h4>
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